Question

Довжина прямокутника на  64 см довша за ширину. Знайдіть периметр прямокутника,  якщо ширина у 5 разів менша за довжину. 2. Донька у 3 рази молодша за матір. Скільки років матері, якщо вона старша за доньку на 22 роки?

Answer 1

Ответ:

1. Периметр прямокутника 192 см

2. Матері 33 роки

Пошаговое объяснение:

1.

Нехай довжина прямокутника - y, а ширина - x.

За умовою:

• y = 5x
• y = x + 64

Тоді, так ми змогли за умовою виразити y за допомогою x, то:

5x = x + 64

5x - x = 64

4x = 64|:4

x = 16 см

y = 16 + 64 = 80 см

За означенням прямокутника його протилежні сторони рівні.

За означенням периметр це - сума усіх сторін прямокутника, отже:

P = x + x + y + y = 2x + 2y = 2(x + y) = 2(16 + 80) = 2 * 96 = 192 см

Де P - периметр прямокутника.

2.

Нехай вік матері - x, а вік доньки - y.

За умовою:

• x = 3y
• x = y + 22

Тоді, так ми змогли за умовою виразити x за допомогою y, то:

3y = y + 22

3y - y = 22

2y = 22|:2

y = 11 років

x = y + 22 = 11 + 22 = 33 роки (вік матері)

#SPJ1

Answer 2

1. Довжина прямокутника дорівнює 64 см, а ширина у 5 разів менша за довжину. Тому ширина прямокутника дорівнює 64 / 5 = 12.8 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2 * (довжина + ширина). Підставляючи відповідні значення, отримуємо: P = 2 * (64 + 12.8) = 2 * 76.8 = 153.6 см.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 153.6 см.

2. Донька у 3 рази молодша за матір, тому можна записати вираз: донька = матір / 3.

Матір старша за доньку на 22 роки, тому можна записати вираз: матір = донька + 22.

Підставляючи значення з першого рівняння в друге, отримуємо: матір = (матір / 3) + 22.

Для спрощення рівняння, помножимо обидві частини на 3: 3 * матір = матір + 66.

Віднімемо матір з обох боків рівняння: 3 * матір - матір = 66.

Скоротимо вираз: 2 * матір = 66.

Розділимо обидві частини на 2: матір = 66 / 2 = 33.

Отже, матері 33 роки.