Question

1) Чому дорівнює 155% кореня рівняння: 3(– 5,6 + 1,7a) – 2,3 = – 1,3(a – 5)? 2) При якому значенні а рівняння 16ax = 256 має корінь, що дорівнює числу –16? 3) Периметр прямокутника дорівнює 33,6 см, одна із сторін в 3,2 рази менша за іншу. Знайдіть площу прямокутника в см2. 4) В першому бідоні було 15 літрів молока, а в другому в 2 рази більше. Після того, як з другого витратили в 3 рази менше, ніж з першого, виявилось що у другому стало більше в 3 рази, ніж в першому. Скільки літрів молока залишилось в обох бідонах разом? 5) Бабуся старша від своєї доньки в 2 рази, яка в свою чергу має сина, якому 10 років. Загалом їм трьом в сумі 118 років. На скільки років бабуся старша від свого онука? 6) Знайдіть усі цілі значення а, при яких корінь рівняння 2ax = – 20 є цілим числом. 7) Турист планував щодня проходити 15 км. Проте він проходив на 2 км більше і вже за 2 дні до кінця маршруту йому залишалось 6 км. На скільки днів була запланована подорож?

Answer 1

Ответ:

ты в вайбере есть? я тебе туда нормальные фотки скину.

Answer 2

Ответ:======================

Answer 3

1. Щоб знайти значення a, давайте спершу розв'яжемо рівняння:

3(-5.6 + 1.7a) - 2.3 = -1.3(a - 5)

Розкриваємо дужки:

-16.8 + 5.1a - 2.3 = -1.3a + 6.5

Спрощуємо:

5.1a - 19.1 = -1.3a + 6.5

Додамо 1.3a до обох боків:

6.4a - 19.1 = 6.5

Додамо 19.1 до обох боків:

6.4a = 25.6

Поділимо на 6.4:

a = 4

Тепер підставимо значення a у вираз 155% кореня рівняння:

155% * √(3(-5.6 + 1.7a) - 2.3) = 155% * √(3(-5.6 + 1.7*4) - 2.3) = 155% * √(3(4.8) - 2.3) = 155% * √(14.4 - 2.3) = 155% * √12.1 ≈ 155% * 3.48 ≈ 5.394

2. Рівняння 16ax = 256 можна поділити на 16:

ax = 16

Оскільки корінь рівняння має дорівнювати -16, то:

a * (-16) = 16 a = -1

3. Позначимо одну сторону прямокутника як x см. Тоді інша сторона буде 3.2x см.

Периметр прямокутника: 2 * (x + 3.2x) = 2 * 4.2x = 8.4x

За умовою, 8.4x = 33.6, отже, x = 4.

Площа прямокутника: S = x * 3.2x = 4 * 3.2 * 4 = 51.2 см².

4. Нехай у другому бідоні було x літрів молока. Тоді перше має 15 літрів.

Після витрати з другого бідона залишиться (x - x/3) = 2x/3 літрів молока.

За умовою, 2x/3 = 3 * 15 = 45, отже, x = 67.5.

Загальна кількість молока: 15 + 67.5 = 82.5 літрів.

5. Нехай вік бабусі буде B, вік доньки - D, а вік онука - S.

За умовою задачі маємо:

B = 2D D = 10 B + D + S = 118

Підставимо значення D в останнє рівняння:

B + 10 + S = 118 B + S = 108

Підставимо значення B з першого рівняння:

2D + S = 108 2 * 10 + S = 108 20 + S = 108 S = 88

Вік бабусі B = 2D = 2 * 10 = 20 років.

Різниця в віці між бабусею і онуком: 20 - 88 = -68 років.

Бабуся старша від свого онука на 68 років.

6. Рівняння 2ax = -20 можна поділити на 2:

ax = -10

Цілі значення а, при яких корінь рівняння є цілим числом, відповідають цілим числам, на які -10 ділиться без залишку. Це -10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10.

7. Позначимо кількість днів подорожі як D.

За умовою задачі маємо:

D * 15 - 2 = 6

15D - 2 = 6

15D = 8

D = 8/15

Отже, було заплановано подорож на 8/15 днів.