Question

Дано вектори a̅(-2; 5), b̅(3; -4).Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Скалярный (внутренний) произведение векторов a̅ и b̅ обозначается как \( a̅ \cdot b̅ \) и вычисляется по формуле:

\[ a̅ \cdot b̅ = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \]

где \( a_x, a_y \) - компоненты вектора a̅, а \( b_x, b_y \) - компоненты вектора b̅.

Итак, у нас есть вектор a̅ с компонентами \( a_x = -2 \) и \( a_y = 5 \), а также вектор b̅ с компонентами \( b_x = 3 \) и \( b_y = -4 \). Подставим их в формулу:

\[ a̅ \cdot b̅ = (-2) \cdot 3 + 5 \cdot (-4) \]

Выполним вычисления:

\[ a̅ \cdot b̅ = -6 - 20 \]

\[ a̅ \cdot b̅ = -26 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов a̅ и b̅ равно -26.