Question

При яких значеннях х має зміст виразу √4х+20

Answer 1

Ответ:

Коли х додатне або нульове

Объяснение:

Тому що кореня вiд'емних чисел (у школi) не iснуе. Але коли х додатне або нульове, вираз матиме змiст завжди

Answer 2

Ответ:

При значеннях x ≥ -5 або x ∈ [-5; +∞) вираз має зміст.

Объяснение:

Значення під коренем має дорівнювати або бути більше за 0, тому:

$4x+20 \geq 0\\4x \geq -20\\x \geq -5$

При значеннях x ≥ -5 або x ∈ [-5; +∞) вираз має зміст.

Answer 3

Щоб з'ясувати значення виразу \( \sqrt{4x + 20} \), спростимо його.

Спочатку використаємо правило винесення кореня з під кореня:

\[ \sqrt{4x + 20} = \sqrt{4 \cdot (x + 5)} \]

Тепер винесемо корінь з 4, отримаємо:

\[ \sqrt{4 \cdot (x + 5)} = 2 \cdot \sqrt{x + 5} \]

Отже, вираз можна спростити до \( 2 \cdot \sqrt{x + 5} \).

Цей вираз має зміст при будь-яких значеннях \( x \), якщо \( x + 5 \geq 0 \), оскільки ми не можемо брати корінь з від'ємного числа. Тобто, ми отримаємо дійсні значення для виразу тільки тоді, коли \( x \geq -5 \).

Отже, вираз \( \sqrt{4x + 20} \) має зміст при \( x \geq -5 \).