Question

Розв'яжіть систему нерівностей : 1){x > - 9 {х < 7 2) {5х >_ 35 {3х <6 3) {1 _3 х >5 {1_5х <4 Смотреть ответ dolgisevgleb22 dolgisevgleb22 Ответ:2*2=4 Ето Всем Известно В Целом МиреОбъяснение:

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом.

Система неравенств выглядит следующим образом:

1) \(x > -9\) 2) \(x < 7\) 3) \(5x \geq 35\) 4) \(3x < 6\) 5) \(1 - 3x > 5\) 6) \(1 - 5x < 4\)

1. Рассмотрим первые два неравенства: \[ x > -9 \quad \text{и} \quad x < 7 \]

Это означает, что \(x\) должно быть в интервале \((-9, 7)\), так как значение \(x\) должно быть больше -9 и меньше 7.

2. Теперь рассмотрим третье неравенство: \[ 5x \geq 35 \]

Разделим обе стороны на 5: \[ x \geq 7 \]

Таким образом, у нас есть ограничение \(x \geq 7\).

3. Рассмотрим четвертое неравенство: \[ 3x < 6 \]

Разделим обе стороны на 3: \[ x < 2 \]

Таким образом, у нас есть ограничение \(x < 2\).

4. Теперь рассмотрим пятое и шестое неравенства: \[ 1 - 3x > 5 \] \[ 1 - 5x < 4 \]

Решим первое неравенство: \[ -3x > 4 \] Разделим обе стороны на -3, помним о смене знака: \[ x < -\frac{4}{3} \]

Решим второе неравенство: \[ -5x < 3 \] Разделим обе стороны на -5, помним о смене знака: \[ x > -\frac{3}{5} \]

Таким образом, у нас есть ограничение \(x < -\frac{4}{3}\) и \(x > -\frac{3}{5}\).

Теперь объединим все ограничения: \[ x \in \left(-\infty, -\frac{4}{3}\right) \cup \left(-\frac{3}{5}, 2\right) \cup [7, +\infty) \]

Таким образом, решение системы неравенств - это объединение трех интервалов.