Question

Решите линейное уравнение методом подстановки или методом сложения 4x+y=9 -x-y=-3 плиз оч срочно нужно

Answer 1

$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{4x+y=9} \atop {-x-y=-3}} \right. \\---------\\3x=6\\\\x=6:3\\\\x=2\\\\y=3-x=3-2=1\\\\y=1\\\\Otvet: \ \Big(2 \ ; \ 1\Big)$

Answer 2

Начнем с метода подстановки.

1. Возьмем второе уравнение -x - y = -3 и выразим одну переменную через другую. Например, y = -x + 3. 2. Подставим это выражение для y в первое уравнение: 4x + (-x + 3) = 9. 3. Решим получившееся уравнение: 4x - x + 3 = 9 3x + 3 = 9 3x = 9 - 3 3x = 6 x = 6 / 3 x = 2.

Теперь найдем значение y, подставив x = 2 во второе уравнение: -2 - y = -3. y = -2 + 3 y = 1.

Итак, решение линейного уравнения методом подстановки: x = 2, y = 1.

Теперь решим ту же систему уравнений методом сложения.

1. Умножим второе уравнение на -1: x + y = 3. 2. Сложим это уравнение с первым уравнением: (4x + y) + (x + y) = 9 + 3. 5x + 2y = 12. 3. Теперь решим получившееся уравнение относительно одной переменной. Выразим y через x, например: y = (12 - 5x) / 2. 4. Подставим это выражение для y в первое уравнение: 4x + ((12 - 5x) / 2) = 9. Упростим уравнение: 8x + 12 - 5x = 18. 3x + 12 = 18. 3x = 18 - 12. 3x = 6. x = 6 / 3. x = 2.

Теперь найдем значение y, подставив x = 2 во второе уравнение: 2 + y = 3. y = 3 - 2. y = 1.

Итак, решение линейного уравнения методом сложения: x = 2, y = 1.

Таким образом, независимо от выбора метода, получаем одно и то же решение: x = 2, y = 1.