Question

Яка ймовірність того що навмання вибране двоцифрове число ділиться на 7​

Answer 1

Кількість сприятливих подій (вибрати двоцифрове число, кратне 14 ) -7
(так як таких чисел 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98 є 7)

Answer 2

Щоб визначити ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число буде ділитися на 7, спочатку подивимося, які двоцифрові числа є кратними 7.

Двоцифрові числа, які діляться на 7, починаючи з 14, 21, 28 і так далі. Щоб знайти всі можливі варіанти, потрібно врахувати, що максимальне двоцифрове число, яке може бути вибране, - це 99.

Розподілімо 99 на 7:

99 / 7 = 14 з залишком 1.

Отже, максимальне двоцифрове число, яке кратне 7, - це 7 помножити на 14 (остання можливість перед тим, як перейти на наступний десяток). Тобто, 7 * 14 = 98. Таким чином, наступне кратне число - це 7 * 15 = 105, яке вже трьоцифрове.

Таким чином, можливі варіанти для двоцифрових чисел, які діляться на 7, - це 14, 21, 28, ..., 98.

Кількість цих чисел можна знайти, розподіливши різницю між 98 і 14 на 7 та додавши 1 (так як треба врахувати і саме число 98):

(98 - 14) / 7 + 1 = 84 / 7 + 1 = 12 + 1 = 13.

Отже, є 13 двоцифрових чисел, які діляться на 7. Загальна кількість двоцифрових чисел від 10 до 99 - це 90 (99 - 10 + 1).

Ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число буде ділитися на 7, дорівнює кількість сприятливих випадків (13) поділена на загальну кількість можливих варіантів (90):

Ймовірність = 13 / 90 ≈ 0.1444 або приблизно 14.44%.