Question

Яка ймовірність того,що навмання вибране двоцифрове число ділиться націло на 14?

Answer 1

Кількість сприятливих подій (вибрати двоцифрове число, кратне 14 ) -7

(так як таких чисел 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98 є 7) 

Кількість всіх подій (вибрати двоцифрове число) - 90

(так як двоцифрових чисел 10, 11, 12, ..., 99 - є 90)

Імовірність вибрати двоцифрове число, що ділиться націло на 14 дорівнює

7/90

Answer 2

Щоб з'ясувати ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться націло на 14, спочатку слід з'ясувати кількість двоцифрових чисел та кількість тих, які діляться націло на 14.

Двоцифрові числа можуть бути від 10 до 99 включно. Таким чином, загальна кількість можливих двоцифрових чисел дорівнює 99 - 10 + 1 = 90 (оскільки враховуємо усі числа від 10 до 99, включно).

Тепер, щоб дізнатися, скільки з цих чисел діляться націло на 14, розглянемо числа, які можуть бути кратними 14 в межах двоцифрового діапазону. Це будуть 14, 28, 42, 56, 70, 84, і 98.

Загалом, існує 90 двоцифрових чисел і 7 з них кратні 14.

Отже, ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться націло на 14, розраховується як відношення кількості сприятливих випадків до загальної кількості можливих випадків:

\[ \text{Ймовірність} = \frac{\text{Кількість чисел, кратних 14}}{\text{Загальна кількість двоцифрових чисел}} \]

\[ \text{Ймовірність} = \frac{7}{90} \]

Отже, ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться націло на 14, становить приблизно 0,0778 або 7,78%.