Question

Среднее арифметическое трёх чисел = 12/5Если к ряду этих чисел прибавить ещё одно число то их среднее арифметическое значение будет равна13,2 найдите прибавлены число

Answer 1

Для решения данной задачи нужно составить уравнение. Вспомним, чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество. Пусть неизвестное число - х, тогда, зная, что два других числа равны 2,1 и 0,9, а среднее арифметическое трёх чисел равно 1,8, составим уравнение.

х+2,1+0,9/3=1,8;

х+2,1+0,9=1,8*3;

х+2,1+0,9=5,4;

х=5,4-2,1-0,9;

х=2,4.

Ответ: 2,4.

Answer 2

Давайте обозначим три исходных числа через \( a, b \) и \( c \). Тогда среднее арифметическое этих трех чисел можно записать формулой:

\[ \frac{a + b + c}{3} = \frac{12}{5} \]

Мы знаем, что если к этим числам прибавить еще одно число \( x \), то новое среднее арифметическое будет равно 13,2. Теперь у нас есть четыре числа: \( a, b, c \) и \( x \). Новая формула для среднего арифметического:

\[ \frac{a + b + c + x}{4} = 13,2 \]

Также мы знаем, что среднее арифметическое трех исходных чисел равно \( \frac{12}{5} \), поэтому:

\[ \frac{a + b + c}{3} = \frac{12}{5} \]

Теперь у нас есть две уравнения. Мы можем использовать их, чтобы решить систему уравнений и найти значения переменных.

1. Исходное уравнение:

\[ \frac{a + b + c}{3} = \frac{12}{5} \]

2. Новое уравнение:

\[ \frac{a + b + c + x}{4} = 13,2 \]

Мы можем умножить оба уравнения на их знаменатель, чтобы избавиться от дробей. После этого сложим уравнения, чтобы найти значение \( x \):

\[ \frac{4(a + b + c)}{12} + \frac{a + b + c + x}{4} = \frac{12}{5} \cdot \frac{4}{1} + 13,2 \cdot \frac{3}{1} \]

Это уравнение можно упростить и решить для \( x \).