Question

Знайдіть довжини сторін прямокутника,якщо його площа 20дм квадратних половина периметра дорівнює 9дм

Answer 1

Ответ:

Длина 5 дм,а ширина 4 дм

Объяснение:

Р = (а+в)*2;

Значит а+в= 9 дм ;

S прямоугольника = a*b=20 дм;

5 дм+4 дм = 9 дм;

5 дм*4дм = 20дм;

Answer 2

Щоб знайти довжини сторін прямокутника, ми можемо скористатися інформацією про його площу та половину периметра.

Знайдені результати пошуку:

- Площа прямокутника: 20 дм² - Половина периметра: 9 дм

Розв'язок:

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "x", а довжину іншої сторони як "y".

За відомою інформацією, ми можемо сформулювати два рівняння:

1. Площа прямокутника: xy = 20 (1) 2. Половина периметра: (x + y)/2 = 9 (2)

Ми можемо використати рівняння (2), щоб виразити одну змінну через іншу:

(x + y)/2 = 9

Помножимо обидві частини на 2:

x + y = 18 (3)

Тепер ми можемо використати рівняння (3), щоб виразити одну змінну через іншу:

y = 18 - x (4)

Підставимо значення y з рівняння (4) в рівняння (1):

x(18 - x) = 20

Розкриємо дужки:

18x - x² = 20

Перенесемо все в одну сторону:

x² - 18x + 20 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Застосуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 1, b = -18 і c = 20. Підставимо ці значення:

x = (-(-18) ± √((-18)² - 4 * 1 * 20)) / (2 * 1)

Спростимо вираз:

x = (18 ± √(324 - 80)) / 2

x = (18 ± √244) / 2

x = (18 ± 2√61) / 2

x = 9 ± √61

Таким чином, ми отримали два можливих значення для x: 9 + √61 та 9 - √61.

Тепер, щоб знайти значення y, підставимо кожне з цих значень x в рівняння (4):

Для x = 9 + √61: y = 18 - (9 + √61) = 9 - √61

Для x = 9 - √61: y = 18 - (9 - √61) = 9 + √61

Отже, довжини сторін прямокутника можуть бути: - x = 9 + √61, y = 9 - √61 - x = 9 - √61, y = 9 + √61

Будь ласка, зверніть увагу, що ці значення можуть бути наближеними, оскільки вони отримані з квадратного рівняння.