Question

Розвяжіть систему рівннянь х+у/2-5/2=2у/3 3х/2= -2у терміново

Answer 1

$\left \{ {{\frac{x+y}{2} -\frac{5}{2} =\frac{2y}{3} } \atop {\frac{3x}{2} =-2y}} \right.$

$\left \{ {{\frac{x+y}{2} -\frac{5}{2} =\frac{2y}{3} |*6} \atop {\frac{3x}{2} =-2y}|*2} \right.$

$\left \{ {{3(x+y)-5*3=2y*2} \atop {3x=-4y}} \right.$

$\left \{ {{3x+3y-15=4y} \atop {3x=-4y}} \right.$

$\left \{ {{3x=15-3y+4y} \atop {3x=-4y}} \right.$

$\left \{ {{3x=15+y} \atop {3x=-4y}} \right.$

$15+y=-4y$

$4y+y=-15$

$5y=-15$

$y=-15:5$

$y=-3$

$3x=-4y$      =>    $3x=-4*(-3)$

                             $3x=12$

                             $x=12:3$

                             $x=4$

Вiдповiдь:  (4;   -3)

Answer 2

Конечно, я допоможу розв'язати цю систему рівнянь. Давайте спочатку розберемося з рівнянням.

Система рівнянь: 1) \( \frac{x}{2} - \frac{5}{2} = 2y \) 2) \( \frac{3x}{2} = -2y \)

Щоб розв'язати цю систему, можемо взяти друге рівняння та виразити \( y \) через \( x \):

З другого рівняння: \[ \frac{3x}{2} = -2y \] \[ y = -\frac{3x}{4} \]

Тепер підставимо це значення \( y \) у перше рівняння:

\[ \frac{x}{2} - \frac{5}{2} = 2y \] \[ \frac{x}{2} - \frac{5}{2} = 2 \cdot \left(-\frac{3x}{4}\right) \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження \( x \):

\[ \frac{x}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{3x}{2} \] \[ x - 5 = -3x \] \[ 4x = 5 \] \[ x = \frac{5}{4} \]

Отримали \( x = \frac{5}{4} \). Тепер, коли маємо значення \( x \), підставимо його в вираз для \( y \):

\[ y = -\frac{3x}{4} \] \[ y = -\frac{3 \cdot \frac{5}{4}}{4} \] \[ y = -\frac{15}{16} \]

Отже, рішення системи рівнянь: \[ x = \frac{5}{4} \] \[ y = -\frac{15}{16} \]

Сподіваюся, це допомогло!

Answer 3

Звісно, розв'яжемо дану систему рівнянь. Ми маємо систему з трьох рівнянь:

1. \(\frac{x}{2} - \frac{5}{2} = \frac{2y}{3}\), 2. \(\frac{3x}{2} = -2y\).

Давайте розв'яжемо цю систему.

Для спрощення рівнянь можна помножити обидві сторони першого рівняння на 3, щоб усунути дроби:

1. \(3 \cdot \left(\frac{x}{2} - \frac{5}{2}\right) = 3 \cdot \frac{2y}{3}\), що дає: \( \frac{3x}{2} - \frac{15}{2} = 2y\).

Тепер ми маємо два рівняння:

1. \(\frac{3x}{2} - \frac{15}{2} = 2y\), 2. \(\frac{3x}{2} = -2y\).

Об'єднаємо їх:

\(\frac{3x}{2} - \frac{15}{2} = \frac{3x}{2}\).

Віднімемо \(\frac{3x}{2}\) з обох сторін:

\(-\frac{15}{2} = 0\).

Отже, отримали несумісне рівняння. Це означає, що дана система рівнянь не має розв'язків.

Можливо, виникла помилка у введенні рівнянь або є інші деталі, які важливі для правильного розв'язання задачі. Будь ласка, перевірте рівняння та введені дані.