Question

Склади математичну модель за словесною. Сусідка розводить курей і кроликів. Скільки у сусідки курей і скільки кроликів, якщо у них разом 66 голів і 184 лап. Обери підходящу математичну модель, позначивши число курей за \(x\,) а число кроликів за b.Срочно пліз​

Answer 1

Ответ:

26 кроликів, 40 курей.

Объяснение:

Всі кролики мають 4b лап, всі кури мають 2х лап, а загальна кількість голів 66.

Маємо систему рівнянь:

х+b=66;         x=66-b

2x+4b=184

2(66-b)+4b=184;  132-2b+4b=184;  2b=52;  b=26

26 кроликів та 66-26=40 курей.

Answer 2

Давайте складемо математичну модель для даної задачі.

Сусідка розводить курей і кроликів. Позначимо кількість курей як \(x\) і кількість кроликів як \(y\).

Згідно з умовою задачі, у їхній загальній кількості 66 голів. Кожна куриця має одну голову, і кожен кролик також має одну голову. Таким чином, ми можемо записати перше рівняння:

\[x + y = 66\]

Також в умові сказано, що всього є 184 лапи. Кожна куриця має дві лапи, і кожен кролик має чотири лапи. Тому друге рівняння виглядає наступним чином:

\[2x + 4y = 184\]

Отже, ми отримали систему лінійних рівнянь:

\[ \begin{align*} 1. &\ x + y = 66 \\ 2. &\ 2x + 4y = 184 \\ \end{align*} \]

Ця система рівнянь може бути вирішена для знаходження значень \(x\) (кількість курей) та \(y\) (кількість кроликів). Спростимо її.

З підходящого рівняння (1) віднімемо рівняння (2) помножене на 0.5:

\[ \begin{align*} &\ x + y = 66 \\ &\ -x - 2y = -92 \\ \end{align*} \]

Тепер сложимо ці рівняння:

\[ \begin{align*} &\ -y = -26 \\ \end{align*} \]

Отже, \(y = 26\).

Підставимо значення \(y\) у рівняння (1):

\[x + 26 = 66\]

Відси отримаємо, що \(x = 40\).

Отже, у сусідки 40 курей і 26 кроликів.