Question

Розв'язати задачу за допомогою лінійних рівнянь з двома змінними. Сусідка розводить курей і кроликів. Скільки у неї курей і скільки кроликів, якщо у них разом 76 голів і 206 лап .???

Answer 1

Ответ: 49 кур и 27 кроликов

Объяснение:

Пусть кур было х, а кроликов -у. , Тогда х+у=76, а 2х+4у=206 ( разделим на 2) или х+2у=103

Получим систему $\left \{ {{x+y=76} \atop {x+2y=103}} \right.$ .Решим её

$\left \{ {{x+y=76} \atop {x+2y=103}} \right. ,\left \{ {{x=76-y} \atop {76-y+2y=103}} \right.,\left \{ {{x=76-y} \atop {y=103-76}} \right.\left \{ {{x=76-27} \atop {y=27}} \right.,\left \{ {{x=49} \atop {y=27}} \right.$

Кур было 49, кроликов-27.

Answer 2

Давайте позначимо кількість курей як "х" і кількість кроликів як "у".

За умовою задачі, ми знаємо, що у нас є загально 76 голів тварин. Також ми знаємо, що кожна куриця має 2 лапи, а кожен кролик має 4 лапи. Загалом у нас є 206 лап.

Ми можемо записати два лінійних рівняння на основі цих умов:

1. x + y = 76 (кількість голів)
2. 2x + 4y = 206 (кількість лап)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення x і y.

Зараз я розв'яжу цю систему рівнянь:

1. Перепишемо перше рівняння: x = 76 - y
2. Підставимо значення x в друге рівняння: 2(76 - y) + 4y = 206
3. Розкриємо дужки: 152 - 2y + 4y = 206
4. Зведемо подібні члени: 2y = 206 - 152 2y = 54 y = 54 / 2 y = 27

Таким чином, ми знайшли, що у сусідки є 27 кроликів.

Тепер, щоб знайти кількість курей, ми можемо підставити значення y у перше рівняння:

x + 27 = 76 x = 76 - 27 x = 49

Отже, у сусідки є 49 курей і 27 кроликів.