Question

Заполнить пропуски в решении задачи с линейным уравнением с двумя переменными. Алгебра. В зоопарке находятся страусы и тигры. Вместе у них 70 голов и 188 лап. Составь математическую модель задачи. Решение. Пусть в клетке Х страусов и У тигров. Тогда общее число голов х+у=70. У страусов по 2 лапы, то есть ____ лап у всех. У тигров по 4 лапы, тогда у всех тигров – ____. Тогда общее число лап ____. Ответ: Общее число голов – ____; общее число лап – ____.

Answer 1

Ответ:

46  голов страусов и 24 головы тигров

92 лапы у страусов и 96 лап у тигров

Объяснение:

70 голов

188 лап

Решение.

Пусть в клетке х страусов и y тигров. Тогда общее число голов х+у=70.

У страусов по 2 лапы, то есть 2*x лап у всех страусов.

У тигров по 4 лапы, тогда лап у всех тигров 4*y.

Общее число лап 2x+4y=188

Составим систему  уравнений:

$\left \{ {{x+y=70} \atop {2x+4y=188}} \right. \\\\\left \{ {{x=70-y} \atop {2*(70-y)+4y=188}} \right. \\\\\left \{ {{{{x+y=70}} \atop {140-2y+4y=188}} \right. \\\\\left \{ {{\\x=70-y} \atop {2y=48}} \right. \\\\\left \{ {{x=70-24} \atop {y=24}} \right. \\\\\left \{ {{x=46} \atop {y=24}} \right.$

46*2=92 лапы у страусов

24*4=96 лап у тигров

Проверим

 46+24=70 голов всего

46*2+24*4=92+96=188

Answer 2

Математическая модель задачи

Дано, что в зоопарке находятся страусы и тигры. Вместе у них 70 голов и 188 лап.

Пусть в клетке Х страусов и У тигров. Тогда общее число голов можно выразить следующим уравнением:

Х + У = 70 (уравнение 1)

Также известно, что у страусов по 2 лапы, то есть 2 лапы у каждого страуса. А у тигров по 4 лапы, то есть 4 лапы у каждого тигра.

Тогда общее число лап у всех страусов можно выразить как:

2 * Х (выражение 1)

А общее число лап у всех тигров можно выразить как:

4 * У (выражение 2)

Таким образом, общее число лап можно выразить следующим уравнением:

2 * Х + 4 * У = 188 (уравнение 2)

Решение

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Уравнение 1: Х + У = 70 Уравнение 2: 2 * Х + 4 * У = 188

Умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед Х в уравнении 2:

2 * (Х + У) = 2 * 70 2Х + 2У = 140 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(2Х + 4У) - (2Х + 2У) = 188 - 140 2У = 48 У = 24

Подставим значение У в уравнение 1:

Х + 24 = 70 Х = 70 - 24 Х = 46

Ответ

Таким образом, получаем:

Общее число голов - 70 Общее число лап - 188

Ответ: Общее число голов – 70; общее число лап – 188.