Question

{x+y=3 ,{x-4y=2 решите систему уравнений Графически Смотреть ответ aniggot aniggot Ответ:Объяснение:

Answer 1

Конечно, я помогу разобраться с этой системой уравнений. Давайте начнём с того, чтобы выразить одну переменную через другую, чтобы найти их значения. У нас есть два уравнения:

1) \(x + y = 3\) 2) \(x - 4y = 2\)

Мы можем использовать метод подстановки или сложения/вычитания уравнений, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\). Давайте попробуем сложить уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных:

\(x + y = 3\) \(x - 4y = 2\)

Если мы сложим эти два уравнения, мы избавимся от переменной \(x\):

\((x + y) + (x - 4y) = 3 + 2\) \(2x - 3y = 5\)

Теперь у нас есть новое уравнение \(2x - 3y = 5\). Давайте вернёмся к исходным уравнениям и попробуем другой метод. Выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения:

\(x = 3 - y\)

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\((3 - y) - 4y = 2\) \(3 - y - 4y = 2\) \(3 - 5y = 2\) \(-5y = 2 - 3\) \(-5y = -1\) \(y = \frac{-1}{-5}\) \(y = \frac{1}{5}\)

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти \(x\) с помощью уравнения \(x = 3 - y\):

\(x = 3 - \frac{1}{5}\) \(x = \frac{15}{5} - \frac{1}{5}\) \(x = \frac{14}{5}\)

Таким образом, получаем \(x = \frac{14}{5}\) и \(y = \frac{1}{5}\) в качестве решения этой системы уравнений.

Чтобы построить график этих уравнений, мы можем изобразить линии, соответствующие каждому уравнению на плоскости и найти их точку пересечения, которая будет решением системы.