Question

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо 1) b7=-2,8 ; b8=5,6 2) b11=3,1 ; b12=-9,3будь ласка к.р ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Задача виявлення знаменника геометричної прогресії може бути вирішена за допомогою наступної формули:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}, \]

де \( b_n \) - n-тий член прогресії, \( b_1 \) - перший член прогресії, \( q \) - знаменник прогресії, \( n \) - номер члена прогресії.

1) Маємо дані \( b_7 = -2.8 \) і \( b_8 = 5.6 \). За формулою для n-того члена геометричної прогресії: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] При \( n = 7 \), \( b_7 = b_1 \cdot q^{(7-1)} = -2.8 \) При \( n = 8 \), \( b_8 = b_1 \cdot q^{(8-1)} = 5.6 \) Тепер, давайте розділимо рівняння \( b_8 = b_1 \cdot q^{(8-1)} = 5.6 \) на \( b_7 = b_1 \cdot q^{(7-1)} = -2.8 \):

\[ \frac{b_8}{b_7} = \frac{5.6}{-2.8} = -2 \] Це означає, що ми можемо знайти знаменник \( q \), розділивши будь-який член прогресії на попередній. У цьому випадку знаменник -2.

2) Тепер перевіримо другу послідовність: \( b_{11} = 3.1 \) і \( b_{12} = -9.3 \).

Використовуючи аналогічний підхід: При \( n = 11 \), \( b_{11} = b_1 \cdot q^{(11-1)} = 3.1 \) При \( n = 12 \), \( b_{12} = b_1 \cdot q^{(12-1)} = -9.3 \) Тепер поділимо \( b_{12} = -9.3 \) на \( b_{11} = 3.1 \):

\[ \frac{b_{12}}{b_{11}} = \frac{-9.3}{3.1} = -3 \] Отже, знову ж таки, знаменник прогресії \( q \) дорівнює -3.

Отже, в обох випадках значення знаменника геометричної прогресії дорівнює -2 та -3 відповідно.