Question

Расстояние между центрами двух окружностей равно 2 см. Как расположены эти окружности по отношению друг к дру- гу, если их радиусы равны: а) 3 см и 5 см; б) 2 см и 5 см? ​

Answer 1

Ответ:

а). Пересекаются, центры внутренних пересечений.б). Меньший внутри большего, окружность меньшего на центр большего.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:

а) Радиусы окружностей равны 3 см и 5 см. Если расстояние между их центрами равно 2 см, то сумма радиусов также должна быть равна 2 см. Так как 3 + 5 = 8, что больше 2, то эти окружности не касаются друг друга и не пересекаются, а находятся друг относительно друга на расстоянии.

б) Радиусы окружностей равны 2 см и 5 см. Снова используем тот же подход. Если расстояние между их центрами равно 2 см, то сумма радиусов должна быть равна 2 см. В данном случае 2 + 5 = 7, что меньше 2. Это означает, что окружности пересекаются, касаются друг друга в одной точке, и их центры лежат на одной прямой, соединяющей центры окружностей.

Таким образом, в случае (а) окружности находятся друг относительно друга на расстоянии, а в случае (б) они касаются друг друга в одной точке.