Question

Розкласти на множники квадратний тричлен 3x(2) - 8x -3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x²-8x-3=0; D=64+36=100

x₁=(8-10)/6=-4/6=-2/3

x₂=(8+10)/6=18/6=3

3x²-8x-3=3(x +2/3)(x-3)=3(3x+2)/3 ·(x-3)=(3x+2)(x-3)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена \(3x^2 - 8x - 3\) на множители, давайте воспользуемся методом разложения на множители.

Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c\), где: - \(a = 3\), - \(b = -8\), - \(c = -3\).

Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, таких что их сумма равна коэффициенту при \(x\) (\(b\)), а произведение равно произведению коэффициента при \(x^2\) (\(a\)) и свободного члена (\(c\)). В данном случае, нам нужны два числа, сумма которых равна -8, а произведение равно \(3 \times (-3) = -9\).

Эти числа -1 и 9, так как \((-1) + (-9) = -10\) и \((-1) \times (-9) = 9\). Теперь мы можем разложить исходное уравнение на множители:

\[3x^2 - 8x - 3 = 3x^2 - 9x + x - 3\]

Теперь группируем члены:

\[3x(x - 3) + 1(x - 3)\]

Общий множитель \(x - 3\) выносим за скобки:

\[(3x + 1)(x - 3)\]

Итак, квадратный трехчлен \(3x^2 - 8x - 3\) разлагается на множители как \((3x + 1)(x - 3)\).