Question

1.Сума двох чисел дорівнює 10, а їх добуток 9. які ці числа?​

Answer 1

Объяснение:

Х - одно число

У - другое число

{Х+у=10 Х=10-у

{Х×У=9

(10-у)×У=9

10у-у^2=9

-у^2+10у-9=0

У^2-10+9=0

D=(-10)^2-4×1×9=100-36=64

У1=(10-8)/2=1

У2=(10+8)/2=9

Х1=10-1=9

Х2=10-9=1

Ответ : 9 ; 1

Answer 2

Нехай перше число позначимо як x, а друге число як y.

За умовою задачі маємо систему рівнянь: 1. x + y = 10 (Сума двох чисел дорівнює 10). 2. x * y = 9 (Їх добуток дорівнює 9).

Щоб знайти ці числа, можемо скористатися методом підстановки або методом знаходження коренів квадратного рівняння.

З рівняння x + y = 10 можемо виразити одну змінну через іншу: x = 10 - y (1)

Підставимо це значення x у друге рівняння x * y = 9: (10 - y) * y = 9 10y - y^2 = 9 y^2 - 10y + 9 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, факторизувавши його або використавши квадратне рівняння. При факторизації отримаємо: (y - 1)(y - 9) = 0

Звідси отримуємо два корені: y - 1 = 0 або y - 9 = 0 y = 1 або y = 9

Якщо y = 1, то за формулою (1) отримуємо: x = 10 - y = 10 - 1 = 9

Якщо y = 9, то за формулою (1) отримуємо: x = 10 - y = 10 - 9 = 1

Отже, отримали дві пари чисел, сума яких дорівнює 10 і добуток яких дорівнює 9: (1, 9) або (9, 1).