Question

Преобразуте в многочлен (2x+4y-3x)^2

Answer 1

Ответ:

(2x+4y-3x)²

(-x+4y)²

(4y-x)² использовать формулу (a-b)²=a²-2ab+b

16y²-8xy+x²

Answer 2

Чтобы возвести многочлен в квадрат, умножим его сам на себя. Давайте преобразим многочлен \((2x + 4y - 3x)^2\):

\((2x + 4y - 3x)^2 = (2x + 4y - 3x) \cdot (2x + 4y - 3x)\).

Теперь распределите умножение:

\((2x + 4y - 3x) \cdot (2x + 4y - 3x) = (2x \cdot 2x) + (2x \cdot 4y) + (2x \cdot (-3x)) + (4y \cdot 2x) + (4y \cdot 4y) + (4y \cdot (-3x)) + ((-3x) \cdot 2x) + ((-3x) \cdot 4y) + ((-3x) \cdot (-3x))\).

Теперь упростим выражение:

\(4x^2 + 8xy - 6x^2 + 8xy + 16y^2 - 12xy - 9x^2 - 12xy + 9x^2\).

Теперь объединим подобные члены:

\(4x^2 - 6x^2 - 9x^2 + 8xy + 8xy - 12xy - 12xy + 16y^2 + 9x^2\).

Теперь сложим коэффициенты:

\((-11x^2 + 4xy - 4xy + 16y^2 + 9x^2)\).

Таким образом, преобразованный многочлен равен:

\((-2x^2 + 16y^2 + 9x^2)\).