Question

Знайти похідну функції у = - 1/х + 1​

Answer 1

Ответ:

1/x²

Объяснение:

y=-1/x +1

y'=(-1/x +1)'=-(x⁻¹)'=-(-1)x⁻¹⁻¹=1x⁻²=1/x²

Answer 2

Звісно, давайте знайдемо похідну функції \( y = -\frac{1}{x} + 1 \) за допомогою правил диференціювання.

Для зручності розглянемо функцію у вигляді \( y = -x^{-1} + 1 \).

Тепер знайдемо похідну кожного члена цієї функції окремо:

1. Похідна члена \(-x^{-1}\): Використовуючи правило диференціювання степеневої функції, отримаємо: \[ \frac{d}{dx}(-x^{-1}) = -(-1)x^{-1-1} = x^{-2} \]

2. Похідна члена \(1\): Похідна константи дорівнює нулю: \(\frac{d}{dx}(1) = 0\).

Отже, загальна похідна функції \(y = -x^{-1} + 1\) буде сумою похідних її членів: \[ \frac{dy}{dx} = x^{-2} + 0 = x^{-2} \]

Таким чином, похідна даної функції \(y = -\frac{1}{x} + 1\) дорівнює \(x^{-2}\).