Question

(⅕ корінь75)²+ корінь144+25=

Answer 1

Ответ:

40

Объяснение:

(1/25)*75+12+25=3+12+25=40

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по частям.

1. \( \left(\frac{1}{5} + \sqrt{75}\right)^2 \):

Сначала рассмотрим выражение под корнем. \(\sqrt{75}\) можно разложить на множители: \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5 \cdot \sqrt{3}\).

Теперь мы можем заменить это значение в исходном выражении:

\[ \left(\frac{1}{5} + 5 \cdot \sqrt{3}\right)^2 \]

Теперь возводим это в квадрат:

\[ \left(\frac{1}{5} + 5 \cdot \sqrt{3}\right)^2 = \left(\frac{1}{5}\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot 5 \cdot \sqrt{3} + (5 \cdot \sqrt{3})^2 \]

Упростим:

\[ \frac{1}{25} + 2 \sqrt{3} + 75 \]

2. Теперь добавим вторую часть выражения: \( \sqrt{144} + 25 \):

\[ \sqrt{144} = 12 \]

Теперь добавим это к \( 25 \):

\[ 12 + 25 = 37 \]

3. Теперь сложим результаты двух частей:

\[ \frac{1}{25} + 2 \sqrt{3} + 75 + 37 \]

Упростим, складывая подобные члены:

\[ 112 + 2 \sqrt{3} \]

Таким образом, \( \left(\frac{1}{5} + \sqrt{75}\right)^2 + \sqrt{144} + 25 = 112 + 2 \sqrt{3} \).