Question

на яке число треба помножити обидві частини першого рівняння цоб дістати в рівннях систнми x+y=4 2 (3x-5y=4) срочно

Answer 1

Система рівнянь, яку потрібно розв'язати:

x + y = 4 (1)

2(3x - 5y) = 4 (2)

Спочатку розв'яжемо друге рівняння відносно x:

2(3x - 5y) = 4

6x - 10y = 4

6x = 10y + 4

x = (10y + 4)/6

x = (5y/3) + (2/3) (3)

Теперішню формулу для x можна ввести в перше рівняння і отримати:

(5y/3) + (2/3) + y = 4

(5y/3) + (5/3) = 4

5y/3 = 7/3

y = 7/5

Тепер можна ввести y у формулу (3) для обчислення x:

x = (5(7/5)/3) + (2/3) = 3

Отже, розв'язком системи є x = 3 та y = 7/5.

Щоб дістати цю ж відповідь, можна було би помножити обидві частини першого рівняння на 3, щоб отримати:

3x + 3y = 12

Тоді можна було би ввести це рівняння разом з другим рівнянням і розв'язати систему за допомогою методу елімінації Гауса-Жордана.

Answer 2

У вас є система рівнянь з двома рівняннями:

1) x + y = 4 2) 3x - 5y = 4

Ви шукаєте число, на яке потрібно помножити обидві частини першого рівняння, щоб отримати рівняння, яке є еквівалентним системі.

Спершу подивимось на перше рівняння: x + y = 4.

Якщо ми хочемо помножити обидві його частини на одне число, щоб отримати ціле число на одному боці, можемо спробувати помножити його на 2:

2 * (x + y) = 2 * 4 2x + 2y = 8

Отже, якщо ми помножимо обидві частини першого рівняння на 2, отримаємо нове рівняння: 2x + 2y = 8.

Тепер давайте подивимося на друге рівняння: 3x - 5y = 4.

Ми вже маємо два рівняння:

1) 2x + 2y = 8 2) 3x - 5y = 4

Ці два рівняння зараз не є еквівалентними оскільки мають різні коефіцієнти для x та y.

Якщо вам потрібно створити еквівалентну систему рівнянь, можна помножити обидві частини першого рівняння на 3, щоб відповідний коефіцієнт для x у першому рівнянні дорівнював коефіцієнту x у другому рівнянні:

3 * (x + y) = 3 * 4 3x + 3y = 12

Отже, якщо ми помножимо обидві частини першого рівняння на 3, отримаємо нове рівняння: 3x + 3y = 12.

Зараз маємо два рівняння:

1) 3x + 3y = 12 2) 3x - 5y = 4

Ці два рівняння є еквівалентними.