Question

Определите знаки корнейа)х²-8²+16=0б) х²+12з+7=0​

Answer 1

Ответ:

а) x²+px+q = 0

Т.к. q > 0, то знаки одинаковые, а

т.к. p < 0, то оба корня положительные

б) Т.к. q > 0, то знаки одинаковые, а

т.к. p > 0, то оба корня отрицательные

Answer 2

a) Для решения квадратного уравнения x² - 8x + 16 = 0, необходимо применить дискриминантную формулу. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 1, b = -8 и c = 16. D = (-8)² - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0.

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Данный корень является вещественным и равен -b/2a.

В нашем случае: x = -(-8)/(2*1) = 8/2 = 4.

Таким образом, уравнение x² - 8x + 16 = 0 имеет один корень, равный 4.

б) Теперь рассмотрим квадратное уравнение x² + 12x + 7 = 0. Снова используем дискриминантную формулу: D = b² - 4ac = 12² - 4 * 1 * 7 = 144 - 28 = 116.

Дискриминант равен 116, и поскольку он больше нуля, то уравнение имеет два вещественных корня. Формула для нахождения корней в этом случае: x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-12 + √116) / (2 * 1) ≈ (-12 + 10.77) / 2 ≈ -0.12. x₂ = (-12 - √116) / (2 * 1) ≈ (-12 - 10.77) / 2 ≈ -11.88.

Таким образом, уравнение x² + 12x + 7 = 0 имеет два вещественных корня: x₁ ≈ -0.12 и x₂ ≈ -11.88.