Question

Розв'яжіть рівняння (х+2)(х-3)-х(х-5)=(2х-5)(х+3) расписано пожалуста

Answer 1

$x^{2}$ - 3x + 2x - 6 - $x^{2}$ + 5x = 2$x^{2}$ + 6x -5x - 15

$x^{2}$ - 3x + 2x - 6 - $x^{2}$ + 5x - 2$x^{2}$ -6x + 5x + 15 = 0

-2$x^{2}$ + 3x + 9 = 0 / * (-1)

2$x^{2}$ - 3x - 9 = 0

D = 9 + 72 = 81

x1 = $\frac{3 + 9}{4}$ = $\frac{12}{4}$ = 3

x2 = $\frac{3 - 9}{4}$ = $\frac{-6}{4}$ = $-\frac{3}{2}$ = -1$\frac{1}{2}$ = -1,5

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение, которое вы задали. Вот подробное решение:

(х+2)(х-3)-х(х-5)=(2х-5)(х+3)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 - x - 6 - x^2 + 5x = 2x^2 - 11x - 15

Перенесем все слагаемые в левую часть и снова приведем подобные:

-x^2 + 15x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4*(-1)*9 = 225 + 36 = 261

Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-b + sqrt(D))/(2a) = (-15 + sqrt(261))/(-2) = (15 - sqrt(261))/2

x2 = (-b - sqrt(D))/(2a) = (-15 - sqrt(261))/(-2) = (15 + sqrt(261))/2

Ответ: x1 = (15 - sqrt(261))/2, x2 = (15 + sqrt(261))/2

Вы можете проверить свой ответ, используя онлайн калькулятор решения уравнений или другие источники . Надеюсь, это было полезно для вас.