Question

A) 16 + 8a + a²= б) 4c ^ 2 - 4c + 1= в) 9b ^ 2a) 16 + 8a + a ^ 2= г) x⁸ - 6x⁴+ 9= д) 4a⁴ + 4a²b³ + b⁶=

Answer 1

Объяснение:

a)

16+8a+a^2=(4+a)^2

б)

4с^2-4с+1=(2с-1)^2

в)

9b^2=(3b)^2

16+8a+a^2=(4+a)^2

г)

Х^8-6х^4+9=(х^4-3)^2

д)

4а^4+4а^2b^3+b^6=

=(2a^2+b^3)^2

Answer 2

Конечно, разберем каждое уравнение по очереди.

A) \(16 + 8a + a^2 = 0\) Это квадратное уравнение, которое можно переписать в виде \(a^2 + 8a + 16 = 0\). Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой дискриминанта или завершить квадрат. В данном случае, можно заметить, что \(a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2\). Следовательно, корень уравнения: \(a + 4 = 0\) или \(a = -4\).

Б) \(4c^2 - 4c + 1 = 0\) Это квадратное уравнение, которое также можно переписать в виде \((2c - 1)^2 = 0\). Решение: \(2c - 1 = 0\) или \(c = \frac{1}{2}\).

В) \(9b^2a + 16 + 8a + a^2 = 0\) Это уравнение содержит несколько переменных, но можно заметить, что первая часть (\(9b^2a\)) не связана с остальной частью. Поэтому разобьем уравнение на две части: \(9b^2a = 0\) и \(16 + 8a + a^2 = 0\). Из первой части получаем \(b = 0\) или \(a = -2\) из предыдущего уравнения \(16 + 8a + a^2 = 0\).

Г) \(x^8 - 6x^4 + 9 = 0\) Это уравнение можно переписать как \((x^4 - 3)^2 = 0\). Решение: \(x^4 - 3 = 0\) или \(x^4 = 3\), что в свою очередь дает \(x = \sqrt[4]{3}\) или \(x = -\sqrt[4]{3}\) (учитывая четность корня).

Д) \(4a^4 + 4a^2b^3 + b^6 = 0\) Это уравнение не выглядит как квадратное, но его можно переписать в виде \((2a^2 + b^3)^2 = 0\). Это значит, что \(2a^2 + b^3 = 0\). Решения этого уравнения будут зависеть от значений \(a\) и \(b\).

Вот такие решения получаются для каждого уравнения! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, с удовольствием помогу!