Question

Знайдіть усі значення а, для яких одним з розв’язків рівняння 2(5а + 1)степень 2 х – 5(2а – 1)степень 2 у = 7 є пара чисел (2; 5)

Answer 1

Ответ:

a = 0,2

Объяснение:

2(5a+1)^2x-5(2a-1)^2y=7

x=2; y=5

2(5a+1)^2*2-5(2a-1)^2*5=7

2*2*(5a+1)^2-5*5(2a-1)^2=7

4(5a+1)*(5a+1)-25(2a-1)*(2a-1)=7

4(5a(5a+1)+1(5a+1))-25(2a(2a-1)-1(2a-1))=7

4(25a+5a+5a+1)-25(4a-2a-2a+1)=7

4(35a+1)-25=7

4*35a+4-25=7

140a-21=7

140a=28

a=0,2

Answer 2

Для того чтобы найти значения а, для которых пара чисел (2; 5) является одним из решений данного уравнения, мы заменим x на 2 и y на 5 и найдем все значения а, которые удовлетворяют уравнению.

2(5а + 1)² - 5(2а – 1)² = 7

Заменим а на х и упростим уравнение:

2(5x + 1)² - 5(2x - 1)² = 7

Раскроем скобки и упростим:

2(25x² + 10x + 1) - 5(4x² - 4x + 1) = 7 50x² + 20x + 2 - 20x² + 20x - 5 = 7 30x² + 12 = 7 30x² = -5 x² = -5/30 x² = -1/6

Заметим, что значение x² отрицательное, что значит, что данное уравнение не имеет решений для вещественных чисел. Таким образом, нет значений а, для которых пара чисел (2; 5) является решением данного уравнения.