Question

Яким із способів (підстановкою чи додаванням) зручнише розв'язувати систему: y=7x+3 2x+9y=11 Помогите пожалуйста

Answer 1

1)  способ подстановки :

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{y=7x+3} \atop {2x+9y=11}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=7x+3} \atop {2x+9\cdot (7x+3)=11}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=7x+3} \atop {2x+63x+27=11}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=7x+3} \atop {65x=-16}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=7x+3} \atop {x=-\dfrac{16}{65} }} \right.\\\\\\y=7\cdot \Big(-\frac{16}{65} \Big)+3=-\frac{471}{65} +3=-7\frac{16}{65} +3=-4\frac{16}{65}$

2) способ алгебраического сложения :

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{y=7x+3} \atop {2x+9y=11}} \right.\\\\\\\left \{ {{-7x+y=3} \ |\cdot(-9)\atop {2x+9y=11}} \right. \\\\\\+\left \{ {{63x-9y=-27} \atop {2x+9y=11}} \right. \\-----------\\65x=-16\\\\\\x=-\frac{16}{65} \\\\\\y=7\cdot \Big(-\frac{16}{65} \Big)+3=-\frac{471}{65} +3=-7\frac{16}{65} +3=-4\frac{16}{65} \\\\\\Otvet: \ \Big(-\frac{16}{65} \ ; \ -4\frac{16}{65} \Big)$

Answer 2

Для розв'язування цієї системи рівнянь зручніше використовувати метод підстановки, оскільки в першому рівнянні вже виражена змінна y через x. Якщо ми підставимо цей вираз у друге рівняння, ми отримаємо рівняння відносно однієї змінної x, яке легко розв'язати. Ось як це можна зробити:

y = 7x + 3 2x + 9y = 11

Підставимо y = 7x + 3 у друге рівняння:

2x + 9(7x + 3) = 11 2x + 63x + 27 = 11 65x = -16 x = -16/65

Тепер підставимо x = -16/65 у перше рівняння і знайдемо y:

y = 7(-16/65) + 3 y = -112/65 + 3 y = -7/65 + 195/65 y = 188/65

Отже, розв'язок системи рівнянь є (-16/65, 188/65).

Я сподіваюся, що це допомогло вам. Якщо у вас є ще які-небудь питання, я буду радий вам відповісти.