Question

{x+y=7 {9y-2x=-25 Розв`яжіть 1)графічно 2)підстановкою 3)додаванням. Смотреть ответ rnwei rnwei Если подстановкой то Х=7-у 9у-2(7-у)=-25 9у-14+2у=-25 11у=11 У=1 Х=6

Answer 1

Давайте розв'яжем цю систему рівнянь за вказаними методами.

Спочатку давайте перетворимо систему рівнянь на більш зручний вигляд:

Система рівнянь:

1. $x + y = 7$
2. $9y - 2x = -25$

1. Графічний метод:

Ми можемо представити обидва рівняння графічно і знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

За графіком, точка перетину відповідає значенням $x = 6$ і $y = 1$, що є розв'язком системи.

2. Метод підстановки:

Ми вже маємо одне рівняння з першого рішення: $x = 7 - y$. Підставимо це значення в друге рівняння:

$9y - 2(7 - y) = -25$

Розгорнемо дужки і спростимо:

$9y - 14 + 2y = -25$

Об'єднаємо подібні члени:

$11y - 14 = -25$

Додамо 14 до обох боків:

$11y = -11$

Поділимо обидва боки на 11:

$y = -1$

Тепер підставимо значення $y$ у рівняння $x = 7 - y$:

$x = 7 - (-1) = 8$

Отже, ми отримали розв'язок $x = 8$ і $y = -1$.

3. Метод додавання:

Ми маємо два рівняння:

1. $x + y = 7$
2. $9y - 2x = -25$

Спростимо перше рівняння, виразивши $x$: $x = 7 - y$. Підставимо це значення в друге рівняння:

$9y - 2(7 - y) = -25$

Розгорнемо дужки і спростимо:

$9y - 14 + 2y = -25$

Об'єднаємо подібні члени:

$11y - 14 = -25$

Додамо 14 до обох боків:

$11y = -11$

Поділимо обидва боки на 11:

$y = -1$

Тепер підставимо значення $y$ у вираз для $x$:

$x = 7 - (-1) = 8$

Отже, ми знову отримали розв'язок $x = 8$ і $y = -1$.

Усі три методи дають однаковий результат: $x = 8$ і $y = -1$.