Question

Яким із способів (підстановкою чи додаванням) зручні ше розв'язувати систему: [2x+3y=7, x-3y=11?​

Answer 1

Эту систему лучше решить способом сложения :

$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{2x+3y=7} \atop {x-3y=11}} \right. \\---------\\3x=18\\\\x=18:3=6\\\\3y=x-11=6-11=-5\\\\y=-5:3=-1\frac{2}{3} \\\\\\Otvet \ : \ \Big(6 \ ; \ -1\frac{2}{3} \Big)$

Answer 2

Обидва способи, підстановка і додавання, можуть бути зручними для розв'язання даної системи рівнянь, і вибір залежить від ваших особистих вподобань та навичок. Дозвольте мені показати обидва методи для даної системи рівнянь.

1. Розв'язання за допомогою підстановки:

   За першим рівнянням ми маємо: 2x + 3y = 7

   Розв'яжемо його відносно x: x = (7 - 3y) / 2

   Підставимо це значення x у друге рівняння: (7 - 3y) / 2 - 3y = 11

   Помножимо обидві частини на 2, щоб позбутися від знаменника: 7 - 3y - 6y = 22

   Зберемо подібні доданки: 7 - 9y = 22

   Віднімемо 7 від обох боків: -9y = 15

   Поділимо на -9: y = -15 / 9

   y = -5/3

   Підставимо це значення y у перше рівняння: 2x + 3(-5/3) = 7

   Помножимо 3 на (-5/3): 2x - 5 = 7

   Додамо 5 до обох боків: 2x = 12

   Поділимо на 2: x = 6

   Отже, розв'язок системи рівнянь за допомогою підстановки є x = 6, y = -5/3.

2. Розв'язання за допомогою додавання:

   Ми можемо скласти обидва рівняння, щоб позбутися від змінної y: (2x + 3y) + (x - 3y) = 7 + 11

   Зберемо подібні доданки: 3x = 18

   Поділимо на 3: x = 6

   Підставимо це значення x у перше рівняння: 2(6) + 3y = 7

   Спростимо: 12 + 3y = 7

   Віднімемо 12 від обох боків: 3y = -5

   Поділимо на 3: y = -5/3

   Отже, розв'