Question

За 6 зошитів і 5 ручок заплатили 19 грн., а за 3 зошити і 2 ручки – 8,5 грн. Яка ціна одного зошита та однієї ручки? даю 50 балов

Answer 1

Решение на фото

////////

Answer 2

Предположим, что цена одного зошита обозначается как "х" грн, а цена одной ручки обозначается как "у" грн.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 6х + 5у = 19 (уравнение 1) 3х + 2у = 8.5 (уравнение 2)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента "у" во втором уравнении: 12х + 10у = 38 (уравнение 3) 6х + 4у = 17 (уравнение 4)

Вычтем уравнение 4 из уравнения 3, чтобы устранить переменную "у": (12х + 10у) - (6х + 4у) = 38 - 17 6х + 6у = 21 (уравнение 5)

Теперь у нас есть система уравнений: 6х + 6у = 21 (уравнение 5) 3х + 2у = 8.5 (уравнение 2)

Вычтем уравнение 2 из уравнения 5: (6х + 6у) - (3х + 2у) = 21 - 8.5 3х + 4у = 12.5 (уравнение 6)

Таким образом, мы получили новую систему уравнений: 3х + 4у = 12.5 (уравнение 6) 3х + 2у = 8.5 (уравнение 2)

Вычтем уравнение 2 из уравнения 6: (3х + 4у) - (3х + 2у) = 12.5 - 8.5 2у = 4 у = 4 / 2 у = 2

Теперь, когда мы найдём значение "у", мы можем подставить его в любое из первых двух уравнений, например, в уравнение 1:

6х + 5у = 19 6х + 5 * 2 = 19 6х + 10 = 19 6х = 19 - 10 6х = 9 х = 9 / 6 х = 1.5

Таким образом, цена одного зошита равна 1.5 грн, а цена одной ручки равна 2 грн.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы – не стесняйтесь задавать!