Question

За 7 зошитів і 5 ручок учень заплатив 4 грн.55 коп. Учениця за 3 зошити і 6 ручок заплатила 3 грн. 30 коп. Яка ціна одного зошита і однієї ручки?

Answer 1

Ответ:

рішення на фото

::::::::

Answer 2

Позначимо ціну одного зошита як "х" грн, а ціну однієї ручки як "у" грн.

За 7 зошитів учень заплатив 7 * х грн. За 5 ручок учень заплатив 5 * у грн. Разом він заплатив 4 грн. 55 коп., що дорівнює 455 коп.

За формулою отримаємо: 7х + 5у = 455 (1)

Аналогічно, за 3 зошити учениця заплатила 3 * х грн. За 6 ручок учениця заплатила 6 * у грн. Разом вона заплатила 3 грн. 30 коп., що дорівнює 330 коп.

За формулою отримаємо: 3х + 6у = 330 (2)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

7х + 5у = 455 3х + 6у = 330

Можемо розв'язати цю систему методом елімінації змінних або методом підстановки. Використаємо метод підстановки.

З рівняння (2) виразимо х: 3х = 330 - 6у х = (330 - 6у) / 3 х = 110 - 2у

Підставимо це значення х у рівняння (1): 7(110 - 2у) + 5у = 455 770 - 14у + 5у = 455 770 - 9у = 455 -9у = 455 - 770 -9у = -315 у = -315 / -9 у = 35

Тепер знаходимо значення х, підставляючи у = 35 в рівняння (2): х = (330 - 6 * 35) / 3 х = (330 - 210) / 3 х = 120 / 3 х = 40

Отже, ціна одного зошита становить 40 коп., а ціна однієї ручки - 35 коп.