Question

Чи є парною функція f(x)=1/x³-2x

Answer 1

....................

Answer 2

Функція \( f(x) = \frac{1}{x^3 - 2x} \) не є парною.

Парна функція виконує умову \( f(x) = f(-x) \) для всіх значень \( x \) з області визначення функції. Давайте перевіримо цю умову для заданої функції:

\[ f(x) = \frac{1}{x^3 - 2x} \]

\[ f(-x) = \frac{1}{(-x)^3 - 2(-x)} = \frac{1}{-x^3 + 2x} \]

Якщо ми порівняємо \( f(x) \) і \( f(-x) \), ми побачимо, що вони не рівні одне одному, оскільки \( f(-x) \) має знак "мінус" перед \( x^3 \), а \( f(x) \) - знак "плюс". Отже, функція \( f(x) = \frac{1}{x^3 - 2x} \) не відповідає умові парності, і, отже, вона не є парною функцією.