Question

Похідна y=3x^2-4x+5 ​

Answer 1

Відповідь:

похідна y'=6x-4

Пояснення:

y=3x^2 -4x+5

y'=3*2x-4+0

і спростити вираз до

y'=6x-4

Answer 2

Для нахождения производной функции \( y = 3x^2 - 4x + 5 \), нужно взять производные каждого члена по отношению к переменной \( x \).

1. По первому члену \( 3x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x \] Здесь мы применяем степенное правило: \( nx^{n-1} \), где \( n \) - степень переменной.

2. По второму члену \( -4x \): \[ \frac{d}{dx}(-4x) = -4 \] Здесь применяется правило для линейных функций: производная константы умноженной на переменную равна самой константе.

3. По третьему члену \( +5 \): \[ \frac{d}{dx}(5) = 0 \] Так как производная постоянной константы равна нулю.

Теперь объединим все члены: \[ \frac{dy}{dx} = 6x - 4 \]

Таким образом, производная функции \( y = 3x^2 - 4x + 5 \) равна \( 6x - 4 \).