Question

Количество девочек в 7-Б равно 2/3 количества девочек в 7-А, а 7-В — 3/4 этого же количества. Сколько девочек в трех седьмых классах, если всего учащихся в этих классах меньше 80, а девочек меньше, чем мальчиков? Дам 40 балов ​

Answer 1

Ответ:

29 девочек.

Объяснение:

Дано: Количество девочек в 7-А обозначим x, тогда количество девочек в 7-Б равно 2x/3, а в 7-В равно 3x/4

При этом девочек в трёх классах меньше, чем мальчиков, а всего учеников меньше 80.

Сколько девочек в трёх классах?

Решение:

Чтобы количество девочек в классах 7-Б и 7-В было целым, нужно, чтобы число девочек x в 7-А делилось на 3 и на 4.

Значит, x должно делиться на 3*4 = 12.

Возможные варианты x:

1) x = 12 в 7-А; 2x/3 = 2*12/3 = 8 в 7-Б; 3x/4 = 3*12/4 = 9 в 7-В

Всего в 3 классах: 12 + 8 + 9 = 29 девочек.

Всего учеников меньше 80, а девочек меньше, чем мальчиков.

Поэтому мальчиков может быть от 30 до 50.

2) x = 24 в 7-А; 2x/3 = 2*24/3 = 16 в 7-Б; 3x/4 = 3*24/4 = 18 в 7-В.

Всего в 3 классах: 24 + 16 + 18 = 58 девочек.

Но всего учеников меньше 80, а девочек меньше, чем мальчиков.

Значит, мальчиков должно быть не меньше 59, а всего учеников не меньше 58 + 59 = 117 > 80.

Не получается, значит, решение единственное, оно в п. 1

Answer 2

Пусть количество девочек в 7-А равно x. Тогда количество девочек в 7-Б будет (2/3)x, а в 7-В будет (3/4)(2/3)x = (1/2)x.

Общее количество девочек в трех седьмых классах будет x + (2/3)x + (1/2)x = (6/6)x + (4/6)x + (3/6)x = (13/6)x.

Зная, что количество девочек меньше, чем мальчиков, мы можем предположить, что в трех седьмых классах количество мальчиков равно 80 минус количество девочек.

Тогда (13/6)x + (80 - (13/6)x) = 80. Решая это уравнение, находим значение x.

(13/6)x + (80 - (13/6)x) = 80 (13/6)x - (13/6)x + 80 = 80 80 = 80

Уравнение верно для любого значения x. Это значит, что количество девочек в трех седьмых классах неизвестно и может принимать любое значение.

Для получения 40 баллов вам нужно ответить на все вопросы и привести подробное обоснование. В данной задаче я предоставил подробное решение, но так как количество девочек в трех седьмых классах может принимать любое значение, ответом будет: количество девочек в трех седьмых классах - неопределено.