Question

Дана окружность с радиусом, равным 15 см. Точка S делит на два отрезка хорду окружности AB, равные 8 см и 18 см, начиная от точки A. Найди расстояние от точки S до центра окружности.

Answer 1

Дана окружность с радиусом, равным 15 см. Точка S делит на два отрезка хорду окружности AB, равные 8 см и 18 см, начиная от точки A. Найди расстояние от точки S до центра окружности.

решение на картинке

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему о перпендикулярности радиуса и хорды в окружности.

Теорема гласит, что всякий радиус, проведенный к хорде окружности, делит эту хорду пополам и перпендикулярен ей. Следовательно, точка \( S \) будет находиться на середине хорды \( AB \).

Теперь у нас есть две части хорды \( AB \) - \( AS \) и \( SB \), каждая из которых равна половине длины хорды. Так как длины этих частей известны, \( AS = 8 \, \text{см} \) и \( SB = 18 \, \text{см} \), то длина радиуса \( OS \) будет равна сумме \( AS \) и \( SB \):

\[ OS = AS + SB = 8 \, \text{см} + 18 \, \text{см} = 26 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние от точки \( S \) до центра окружности \( O \) равно 26 см.