Question

Знайдіть суму перших восьми членів арифметичної прогресії якщо a1=-2; a2=1​

Answer 1

дивіться фото..........

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула для суммы \(S_n\) прогрессии с первым членом \(a_1\), разностью \(d\) и числом членов \(n\) выглядит следующим образом:

\[S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]\]

В данном случае у нас есть первый член \(a_1 = -2\), второй член \(a_2 = 1\), и мы хотим найти сумму первых восьми членов (\(n = 8\)).

Для начала найдем разность \(d\). Разность арифметической прогрессии вычисляется как разница между вторым и первым членом:

\[d = a_2 - a_1\]

\[d = 1 - (-2) = 3\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для суммы:

\[S_8 = \frac{8}{2}[2(-2) + (8-1)3]\]

Выполним вычисления:

\[S_8 = 4[-4 + 21] = 4 \times 17 = 68\]

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии с первым членом \(a_1 = -2\) и вторым членом \(a_2 = 1\) равна 68.