Question

Розвяжіть методом підстановки систему рівнянь 2x-y=1 7x-6y=4 СРОЧНО

Answer 1

Решение на фото

Проверка устно, решения подходят

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Маємо систему:

1. \(2x - y = 1\) 2. \(7x - 6y = 4\)

Крок 1: Знайдемо значення однієї змінної з першого рівняння. Оберемо \(y\) у вигляді \(2x - 1\).

Підставимо \(2x - 1\) за \(y\) у другому рівнянні:

\[7x - 6(2x - 1) = 4\]

Розгорнемо і розв'яжемо це рівняння:

\[7x - 12x + 6 = 4\]

\[-5x + 6 = 4\]

\[-5x = -2\]

\[x = \frac{-2}{-5} = \frac{2}{5}\]

Крок 2: Тепер, знаючи значення \(x\), підставимо його у будь-яке з початкових рівнянь. Візьмемо перше рівняння:

\[2\left(\frac{2}{5}\right) - y = 1\]

Розв'яжемо для \(y\):

\[\frac{4}{5} - y = 1\]

\[-y = 1 - \frac{4}{5}\]

\[-y = \frac{1}{5}\]

\[y = -\frac{1}{5}\]

Отже, розв'язком системи рівнянь методом підстановки є \(x = \frac{2}{5}\) та \(y = -\frac{1}{5}\).