Question

Лінійне рівняння з двома змінними це... варіанти відповідей х +у х +у = 5 х - у х +1 = 2хтерміново!15 балів ​

Answer 1

X + y — не рівняння, а вираз
х + у = 5 — так, це лінійне рівняння з двома змінними
х - у = не рівняння, а вираз
х + 1 = 2х — це лінейне рівняння, але тількі з однією змінною
Відповідь: х + у = 5

Answer 2

Лінійне рівняння з двома змінними це алгебраїчне рівняння першого ступеня, що містить дві змінні. Зазвичай таке рівняння має вигляд:

\[ax + by = c,\]

де \(x\) та \(y\) - змінні, \(a\), \(b\), \(c\) - константи, причому \(a\) і \(b\) не рівні обом нулям одночасно.

У вашому виразі є два лінійних рівняння з двома змінними:

1. \(x + y = 5\) 2. \(x - y + 1 = 2x\)

Давайте розглянемо їх окремо.

1. Рівняння \(x + y = 5\):

Це рівняння представляє собою пряму лінію в координатній площині. Щоб знайти його розв'язок, можна обрати одну зі змінних (наприклад, \(x\)) і виразити її через іншу.

\[x + y = 5 \Rightarrow x = 5 - y\]

Тепер ми можемо виразити \(x\) через \(y\), і це буде вираження прямої в параметричній формі.

2. Рівняння \(x - y + 1 = 2x\):

Подібно до попереднього рівняння, спростимо його, виразимо одну зі змінних через іншу.

\[x - y + 1 = 2x \Rightarrow y = x - 1\]

Таким чином, отримали вираз для другої прямої у параметричній формі.

Тепер, якщо вам потрібно знайти точку перетину цих двох прямих, вам потрібно прирівняти їх вирази для \(y\):

\[5 - y = x - 1\]

Розв'язавши це рівняння, ви знайдете значення \(x\), а потім підставите його в будь-який з виразів для \(y\), щоб знайти відповідне значення \(y\).

Надіюсь, це допомогло вам зрозуміти, як розв'язувати лінійні рівняння з двома змінними. Якщо у вас є конкретні значення для \(x\) і \(y\), які ви хочете підставити, ви можете продовжити за аналогією.