Question

Число 2є коренем рівняння х2- bx + 8 = 0. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт b.

Answer 1

Ответ:

b=6; x2=4.

Объяснение:

спочатку підставимо розв'язок:

х=2

4-2b+8=0

2b=12

b=6

підставляємо b:

x²-6x+8=0

за теоремою вієта:

х1+х2=6

х1=2

х2=6-4

х2=4.

Answer 2

Ответ:

х2-bx+8=0

4-2b+8=0

-2b=0-4-8

-2b=-12

b=6

Answer 3

Для пошуку другого кореня та коефіцієнта b розглянемо задане рівняння х^2 - bx + 8 = 0.

За допомогою квадратного трьохчлена ми можемо знайти суму коренів за формулою: сума коренів = -b/a, де a та b - коефіцієнти перед х^2 та х відповідно.

В нашому випадку, a = 1 та сума коренів дорівнює 2, тому маємо: 2 = -b/1 => b = -2.

Тепер для знаходження значення другого кореня скористаємося формулою: добуток коренів = c/a, де c - вільний коефіцієнт рівняння.

У нашому випадку, c = 8, a = 1, тому маємо: добуток коренів = 8/1 = 8.

Перший корінь вже відомий - 2. Тепер знайдемо другий корінь, поділивши добуток коренів на перший корінь: другий корінь = 8 / (-2) = -4.

Отже, другий корінь рівняння х^2 - bx + 8 = 0 дорівнює -4, а коефіцієнт b = -2.