Question

Определите, при каком значении m квадратный трехчлен -1/4m^2-3m-4 принимает наибольшее значение и найдите его значение.

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб визначити, при якому значенні m квадратний трьохчлен -1/4m^2 - 3m - 4 приймає найбільше значення, використаємо процес завершеного квадрату.

Спростимо вираз:

-1/4m^2 - 3m - 4 = -(1/4)m^2 - 3m - 4

Тепер виконаємо процес завершеного квадрату для квадратного трьохчлена -(1/4)m^2 - 3m:

1. Витягнемо -1/4 (від'ємне число) перед множником m^2, отримаємо: -(1/4)(m^2 + 12m) - 4.

2. Далі додамо і віднімемо квадрат числа, яке дорівнює половині коефіцієнта при m (у цьому випадку половина від -12, тобто -6):

-(1/4)(m^2 + 12m + 36 - 36) - 4.

3. Згрупуємо перший тричлен відповідно до квадратного бінома:

-(1/4)[

Answer 2

Ответ:

шшшкщщ3щ3щ3щ2щщ2щ292929з

Объяснение:

зщ⚾️⚾️⚾️⚾️

Answer 3

Для определения значения, при котором квадратный трехчлен принимает наибольшее значение, мы можем использовать понятие вершины параболы.

Квадратный трехчлен -1/4m^2 - 3m - 4 имеет следующий вид: f(m) = -1/4m^2 - 3m - 4.

Для нахождения вершины параболы, нужно найти значение m, при котором производная функции равна нулю: f'(m) = 0.

Вычислим производную функции f(m): f'(m) = -1/2m - 3.

Теперь найдем значение m, при котором f'(m) = 0: -1/2m - 3 = 0. -1/2m = 3. m = -6.

Таким образом, квадратный трехчлен -1/4m^2 - 3m - 4 принимает наибольшее значение при m = -6.

Найдем это значение, подставив m = -6 в исходный трехчлен f(m): f(-6) = -1/4 * (-6)^2 - 3 * (-6) - 4. f(-6) = -1/4 * 36 + 18 - 4. f(-6) = -9 + 18 - 4. f(-6) = 5.

Таким образом, наибольшее значение квадратного трехчлена составляет 5 при m = -6.