Question

Срочно , помогите решить квадратное уравнение: (√х-3)(х²+3х-4)=0

Answer 1

√x-3=0 2
x+3x-4=0

x=9 x=-4 x=1

([9-3)× (9²+3×9-4)=0 (J-4-3)x((-4)2+3x(-4)-4)=0 2 (1-3)x(12+3x1-4)=0

x=9 x=1 х±-4

x₁ = 1, x₂ = 9

Answer 2

Конечно, давайте решим данное квадратное уравнение:

\((\sqrt{x} - 3)(x^2 + 3x - 4) = 0\)

Данное уравнение состоит из двух множителей, и мы можем использовать свойство нулевого произведения: если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

1. Первый множитель: \(\sqrt{x} - 3 = 0\)

Решим это уравнение относительно \(\sqrt{x}\): \(\sqrt{x} = 3\)

Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: \(x = 3^2\) \(x = 9\)

2. Второй множитель: \(x^2 + 3x - 4 = 0\)

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта (\(D = b^2 - 4ac\)) и формулы квадратного корня (\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)).

В данном случае: \(a = 1, b = 3, c = -4\)

Дискриминант: \(D = 3^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25\)

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня.

\(x = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = 1\)

\(x = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = -4\)

Итак, уравнение имеет три корня: \(x = 9\), \(x = 1\) и \(x = -4\).