Question

Упростите уравнение (x ^ 2 + 2x - 15)/(4x - x ^ 2 - 3) (х^2 - 4) / (5х - х^2 - 6) (4х^2 -7х - 2) / (11х - 4х^2 + 3)

Answer 1

Ответ:

63;₽+₽₽(₽737+3_+_+_+4;_

Answer 2

Для упрощения этого уравнения нам нужно привести его к общему знаменателю и объединить все дроби в одну.

Для начала, рассмотрим первую дробь:

(x^2 + 2 + 2x - 15) / (4x - x^2 - 3)

Мы можем переписать числитель данной дроби в виде x^2 + 2x - 13. Затем раскроем скобки в знаменателе и приведем подобные слагаемые:

4x - x^2 - 3 = -x^2 + 4x - 3

Теперь, упростим вторую дробь:

(x^2 - 4) / (5x - x^2 - 6)

Мы можем переписать числитель данной дроби как -(4 - x^2). Затем раскроем скобки в знаменателе и приведем подобные слагаемые:

5x - x^2 - 6 = -x^2 + 5x - 6

Теперь, упростим третью дробь:

(4x^2 - 7x - 2) / (11x + 4x^2 + 3)

Мы можем переписать числитель данной дроби как (2x - 1)(2x + 2). Затем раскроем скобки в знаменателе и приведем подобные слагаемые:

11x + 4x^2 + 3 = 4x^2 + 11x + 3

Теперь наша задача - объединить все эти дроби в одну. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен произведению всех знаменателей, то есть:

(4x - x^2 - 3)(-x^2 + 5x - 6)(4x^2 + 11x + 3)

Теперь у нас получается одна дробь, в числителе которой будет сумма числителей исходных дробей, а в знаменателе - общий знаменатель:

(x^2 + 2x - 13) + (-(4 - x^2)) + (2x - 1)(2x + 2) / (4x - x^2 - 3)(-x^2 + 5x - 6)(4x^2 + 11x + 3)

Теперь мы можем упростить числитель, объединив подобные слагаемые:

x^2 + 2x - 13 - 4 + x^2 + 4x^2 + 4x - 2

Теперь, приведем получившуюся дробь к наименьшему общему знаменателю:

(6x^2 + 6x - 15) / (-8x^4 + 72x^3 - 217x^2 - 21x + 36)

Таким образом, уравнение в упрощенном виде будет выглядеть:

(6x^2 + 6x - 15) / (-8x^4 + 72x^3 - 217x^2 - 21x + 36)