Question

Чи є коренем рівняння x² = 5x - 6 число:a) 0; б) 2; в) 10; г) -1? ​

Answer 1

х²=5х-6

х²-5х+6=0

рівняння типа ax²+bx+c=0

D=b²-4ac=(-5)²-4×6×1=1

x=(-b±√D)/2a=(5±√1)/2=3  i  2

Відповідь: х=2  ⇒б

Answer 2

Ответ:

Коренем рівняння є число 2

Объяснение:

рівняння має два дійсних коренів 2; 3.

Answer 3

Щоб знайти коріні рівняння \(x^2 = 5x - 6\), спробуймо його переписати у стандартну квадратичну форму \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[x^2 - 5x + 6 = 0.\]

Тепер ми можемо визначити коефіцієнти \(a\), \(b\) та \(c\):

\[a = 1, \quad b = -5, \quad c = 6.\]

За допомогою квадратного рівняння, можна знайти корені за формулою:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В нашому випадку це буде:

\[x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}.\]

Спростимо вираз під коренем:

\[x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}.\]

Таким чином, ми отримуємо два корені:

\[x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3,\] \[x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2.\]

Отже, коренями рівняння \(x^2 = 5x - 6\) є \(x = 3\) та \(x = 2\).

З запропонованих варіантів чисел \(0\), \(2\), \(10\), \(-1\), жодне з них не є коренем цього рівняння. Таким чином, в даному випадку варіантів немає у наведених вами варіантах, і ймовірно, що виникла помилка в постановці питання або в наданих варіантах.