Question

Устранить/решить неравенства 2x²+3x - 2 > 0 функция f(x) = 3x²+5x-6 представлен формулой f(-2) f(0) f(¹|³) найдите вычтите три квадратных члена - 2x²+5x-3, x²- 4x - 5

Answer 1

Вот это правильный ответ. Не за что

Answer 2

Начнем с устранения/решения неравенства 2x² + 3x - 2 > 0:

1. Сначала найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 2, b = 3 и c = -2.

D = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два различных корня.

Найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-3 + √25) / (2 * 2) = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2 x₂ = (-3 - √25) / (2 * 2) = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2

Таким образом, корни уравнения 2x² + 3x - 2 = 0 равны 1/2 и -2.

2. Далее построим график функции f(x) = 3x² + 5x - 6:

Для построения графика можно использовать вершины параболы, которые находятся на оси симметрии x = -b / (2a). В данном случае, ось симметрии будет: x = -5 / (2 * 3) = -5 / 6.

Также, можем вычислить значения функции для заданных точек: f(-2) = 3 * (-2)² + 5 * (-2) - 6 = 12 - 10 - 6 = -4 f(0) = 3 * 0² + 5 * 0 - 6 = -6 f(1/2) = 3 * (1/2)² + 5 * (1/2) - 6 = 3/4 + 5/2 - 6 = -11/4

Теперь построим график функции f(x) = 3x² + 5x - 6, зная значения функции в указанных точках.

3. Найдем разность трех квадратных членов - 2x² + 5x - 3, x² - 4x - 5:

-2x² + 5x - 3 - (x² - 4x - 5) = -2x² + 5x - 3 - x² + 4x + 5 = -3x² + 9x + 2

Таким образом, мы решили неравенство 2x² + 3x - 2 > 0, представили функцию f(x) = 3x² + 5x - 6 формулой f(-2) = -4, f(0) = -6, f(1/2) = -11/4, и нашли разность трех квадратных членов -3x² + 9x + 2.