Question

Решить уравнение (системы уравнений) 4x+3y=6 и 2х+у=4

Answer 1

Ответ:

(3;-2)

Объяснение:

Answer 2

Решение и ответ на фото

Answer 3

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} 4x + 3y = 6 \\ 2x + y = 4 \end{cases} \]

Есть несколько способов. Воспользуемся методом подстановки.

1. Решим второе уравнение относительно одной переменной. Выразим \(y\) из второго уравнения:

\[ 2x + y = 4 \]

\[ y = 4 - 2x \]

2. Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[ 4x + 3y = 6 \]

\[ 4x + 3(4 - 2x) = 6 \]

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 4x + 12 - 6x = 6 \]

4. Сгруппируем переменные:

\[ -2x + 12 = 6 \]

5. Выразим \(x\):

\[ -2x = 6 - 12 \]

\[ -2x = -6 \]

\[ x = 3 \]

6. Теперь найдем значение \(y\) с использованием найденного \(x\) во втором уравнении:

\[ 2x + y = 4 \]

\[ 2 \cdot 3 + y = 4 \]

\[ 6 + y = 4 \]

\[ y = 4 - 6 \]

\[ y = -2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 3, \quad y = -2 \]