Question

Преобразуй выражение в многочлен: 3(a + 2b)^2 + 3a(b - a)

Answer 1

Объяснение:

раскрываем скобки , приводим подобные.

3(a + 2b)^2 + 3a(b - a)=3(а²+4ab+4b²)+3ab-3a²=3a²+12ab+12b²+3ab-3a²=15ab+12b²

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть квадрат: (3(a + 2b)^2) = 3(a + 2b)(a + 2b)

Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Получаем: 3(a^2 + 2ab + b^2)

2. Умножаем раскрытый квадрат на 3: 3(a^2 + 2ab + b^2) = 3a^2 + 6ab + 3b^2

3. Разбиваем оставшееся слагаемое на два: 3a(b - a) = 3ab - 3a^2

Теперь, объединим все слагаемые:

3a^2 + 6ab + 3b^2 + 3ab - 3a^2

Сокращаем подобные слагаемые 3a^2 и -3a^2: 3a^2 - 3a^2 + 6ab + 3b^2 + 3ab

Получаем окончательный многочлен: 6ab + 3b^2 + 6ab

Таким образом, преобразованное выражение в многочлен будет: 12ab + 3b^2