Question

Уважаемые эксперты помогите пожалуйста.Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, вращается по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в три раза меньше массы платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет в центр платформы.

Answer 1

Ответ:

https://mydocx.ru/8-47313.html

Объяснение:

тут ответ

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Момент импульса системы до перемещения человека в центр платформы равен моменту импульса системы после перемещения человека в центр платформы.

Момент импульса системы до перемещения человека в центр платформы выражается как:

L1 = I1 * ω1,

где L1 - момент импульса, I1 - момент инерции платформы, ω1 - угловая скорость вращения платформы.

Момент импульса системы после перемещения человека в центр платформы равен:

L2 = I2 * ω2,

где L2 - момент импульса, I2 - момент инерции платформы после переноса человека в центр, ω2 - угловая скорость вращения платформы после переноса человека в центр.

Момент инерции платформы можно выразить через массы платформы и человека и их расстояние от оси вращения. По условию, масса человека в три раза меньше массы платформы, поэтому можно записать:

I1 = m1 * R1^2,

где m1 - масса платформы, R1 - расстояние от оси вращения до края платформы.

I2 = (m1 + m2) * R2^2,

где m2 - масса человека, R2 - расстояние от оси вращения до центра платформы.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

L1 = I1 * ω1, L2 = I2 * ω2.

Найдем отношение угловых скоростей:

L1 / L2 = (I1 * ω1) / (I2 * ω2).

Подставим значения для I1 и I2:

(m1 * R1^2 * ω1) / ((m1 + m2) * R2^2 * ω2).

Массу платформы m1 можно сократить с обеих частей выражения:

(R1^2 * ω1) / ((m1 + m2) * R2^2 * ω2).

Учитывая, что m1 = m2 / 3, получим:

(R1^2 * ω1) / ((4/3 * m2) * R2^2 * ω2).

Упростим выражение, сократив R1^2 с R2^2:

(ω1) / ((4/3 * m2) * ω2).

Таким образом, при перемещении человека в центр платформы угловая скорость вращения платформы изменится в 3/4 раза.