Question

Дана геометрическая прогрессия,где а1=-64,а q=0,25.найти а5,S7?

Answer 1

Ответ: a5 = -0.25

S7 =  -85.328125

Объяснение:

a5 = a1 * q^4

a5 = -64 * 0.25^4

a5 = -0.25

Answer 2

Для нахождения элемента \(a_n\) геометрической прогрессии и суммы первых \(n\) членов этой прогрессии можно использовать следующие формулы:

1. Элемент \(a_n\) геометрической прогрессии: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}, \] где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер элемента.

2. Сумма первых \(n\) членов геометрической прогрессии (также называемая частичной суммой): \[ S_n = \frac{a_1 \cdot (1 - q^n)}{1 - q}, \] где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии.

Итак, для вашей задачи:

1. Найдем элемент \(a_5\): \[ a_5 = a_1 \cdot q^{(5-1)} = -64 \cdot 0.25^4. \]

2. Теперь найдем сумму первых 7 членов (\(S_7\)): \[ S_7 = \frac{a_1 \cdot (1 - q^7)}{1 - q}. \]

Подставим в эти формулы значения и решим:

\[ a_5 = -64 \cdot 0.25^4, \]

\[ S_7 = \frac{-64 \cdot (1 - 0.25^7)}{1 - 0.25}. \]

После вычислений, вы получите значения \(a_5\) и \(S_7\).