Question

1.дана геометрическая прогрессия.вычислите сумму 2 первых членов,если b3=27 ,q=3 2.дана геометрическая прогрессия.вычислите b3,если b1=-4,q=1/2 3.дана геометрическая прогрессия.вычислите b4,если b1=-2,q=-1/2

Answer 1

1)bn=b1*(q в степени n-1)

27=9*х

х=3=b1

Sn=(b1*(q в степени n   - 1))/q-1

S2=3*8/2=12

 

 2)b3=-4*(1/2 во второй степени)

b3=-4*1/4

b3=-1

3)b4=-2*(-1/2 в третьей степени)

b4=2*1/8

b4=1/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1. Дана геометрическая прогрессия со знаменателем q = 3 и третим членом b3 = 27. Общая формула для геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Выражаем первый член прогрессии b1: b3 = b1 * q^2 => 27 = b1 * 3^2 => b1 = 27/9 => b1 = 3

Сумма первых двух членов S2: S2 = b1 + b2 => S2 = 3 + 3 * q => S2 = 3 + 3 * 3 => S2 = 3 + 9 => S2 = 12

Ответ: Сумма первых двух членов прогрессии равна 12.

2. Дана геометрическая прогрессия со знаменателем q = 1/2 и первым членом b1 = -4. Ищем третий член прогрессии b3: b3 = b1 * q^2 => b3 = -4 * (1/2)^2 => b3 = -4 * 1/4 => b3 = -1

Ответ: Третий член прогрессии равен -1.

3. Дана геометрическая прогрессия со знаменателем q = -1/2 и первым членом b1 = -2. Ищем четвертый член прогрессии b4: b4 = b1 * q^3 => b4 = -2 * (-1/2)^3 => b4 = -2 * (-1/8) => b4 = -2/8 => b4 = -1/4

Ответ: Четвертый член прогрессии равен -1/4.